Reidar Mosvolds weblogg

Fermats siste sats

2011-10-14T11:41:00.001+01:00

Jeg oppdaget for en stund siden at denne BBC-dokumentaren lå ute i sin helhet på youtube. Vel verd å se for alle som er interessert i matematikk og/eller matematikkens historie!

Ikke lett å forstå PISA...

2009-09-04T06:52:00.000+01:00

Det er ikke alltid så lett å forstå resultatene av internasjonale studier som PISA, og i den siste tiden er det Høyre-politikerne med Erna Solberg i spissen som har blitt beskyldt (og refset) for feiltolkning. Nå har det blitt publisert en interessant artikkel om dette i Utdanning, og her går artikkelforfatter Liv Skjelbred dypere inn i tematikken. Utgangspunktet for artikkelen er en debatt mellom forskere og politikere som ble arrangert ved Universitetet i Oslo. I debatten blir det konkludert med at Høyre feiltolker resultatene av PISA. Som Skjelbred skriver:

Bakgrunnen var at Erna Solberg (H) ofte har sagt at 1 av 5 elever går ut fra grunnskolen uten å kunne lese og skrive skikkelig. Høyre underbygger dette argumentet ved å henvise til Pisa-resultatene, nasjonale prøver og til en NifuStep-rapport.

En av forskerne som kritiserte denne tolkningen var Astrid Roe fra ILS. Hun påpeker at PISA slett ikke måler lesekompetanse, "men elevenes evne til å finne fram til informasjon, tolke og reflektere". Videre sier hun at nasjonale prøver jo strengt tatt ikke sier noe om hva elevene kan når de går ut av skolen, siden de måler kunnskapen til elevene når de går i 8. klasse. Til slutt konkluderer hun med at NifuStep sin rapport heller ikke underbygger påstanden om at 1 av 5 ikke kan lese og skrive når de går ut av skolen.

Flere andre debattanter kom med interessante innspill og presiseringer i forhold til de uilke studiene som det har blitt referert til i debatten. Jeg vil anbefale å lese hele artikkelen til Skjelbred, men jeg vil også egentlig anbefale flere å lese selve rapportene fra disse studiene! Denne debatten har i alle fall vist to ting ganske tydelig:

Det kan være krevende å forstå resultatene av internasjonale studier, og
det er slett ikke alltid politikernes mer "populariserte" kortversjoner er korrekte.

Det som jo er litt tankevekkende her er at politikernes tolkninger ofte får stor innflytelse for de beslutningene som tas, og av og til vil jeg tro at dette kan skje selv om forskerne ikke er helt enige i politikernes tolkninger. Jeg synes det er bra at denne debatten har kommet opp!

Nordisk fokus på PISA

2009-08-27T09:48:00.001+01:00

Det har nylig kommet en interessant rapport som sammenligner utdanningssystemene i de nordiske landene som deltar i PISA-undersøkelsen. Ett av de momentene som trekkes fram i omtalen fra Utdanningsdirektoratet er hvorfor Finland er på topp i PISA og ikke Norge:

Finland utklasser de andre nordiske landene med sine toppresultater på prøvene i lesing, matematikk og naturfag, som er områdene som måles i PISA. Det som særlig kjennetegner den finske skolen er lærernes høye utdanning (masternivå), og at lærerutdanningen og læreryrket er svært attraktiv i Finland. Rektorer i Norge svarer på spørreskjemaet til PISA 2006 at de har problemer med å rekruttere godt kvalifiserte naturfagslærere. I Finland og Sverige er behovet for naturfagslærere godt dekket.

Finnenes lærerutdanning trekkes ofte fram, og det er vel ikke usannsynlig at det ligger en del her. Det jeg tror er vel så viktig er nettopp dette som pekes på her også at læreryrket er veldig attraktivt i Finland. Det å være lærer har høy status i Finland, selv om lønna ikke er så fantastisk god. Dette tror jeg nok er litt vanskeligere å gjøre noe med enn det politikerne ser ut til å tenke at vi bør gjøre, nemlig å kopiere den finske lærerutdanninga! Hele rapporten kan lastes ned i pdf-format her!

Vekking av en sovende blogg

2009-08-27T09:25:00.001+01:00

Mens min engelske fagblogg stadig er aktiv, har denne mer personlige norske bloggen vært sovende en god stund nå. Det synes jeg er synd, og nå har jeg tenkt å gjøre noe med det. Jeg bruker en del tid på å holde meg oppdatert på hva som skjer av rent faglige og vitenskapelige ting, og det kommer jeg stadig til å skrive i fagbloggen min. Samtidig kommer jeg stadig over ting som gjelder matematikkfaget, matematikkdidaktikk, skole, barnehage, IKT osv. som kanskje kan være av interesse for flere enn meg selv. Dette tenker jeg å bruke denne bloggen til, og jeg har som målsetting at jeg skal dele litt mer her, i stedet for å bare sende det til Evernote, delicious.com/diigo eller lignende.

Dermed erklærer jeg denne bloggen for gjenåpnet/vekket av dvalen!

NORMA-proceedings

2009-02-01T09:35:00.001+01:00

Nå nærmer det seg dato for publiseringen av proceedings fra Norma-08. Det ser ut til at de danske arrangørene har klart å få unna alle rundene med reviews og korreksjoner. Nå nærmer det seg publisering. Følg med på min engelske blog for mer (http://mathedresearch.blogspot.com)!

Posted with LifeCast

Hverdagsmatematikk

2008-09-19T08:25:00.001+01:00

I dag holder jeg et innlegg i gruppa for matematikkvansker ved UiS. Her er presentasjonen min:

Lenke til notatene til innlegget finner du her!

Lamis sommerkurs

2008-08-08T07:50:00.001+01:00

I dag starter sommerkurset til Lamis, og i år finner dette sted her
hjemme i Sandnes. Det medfører at jeg om en liten stund kan sette meg
på sykkelen og dra på åpningsforedraget til Raymond Bjuland. Mer
info med program finner du på hjemmesidene til Lamis: http://lamis.no

NPT-artikkel

2008-06-24T12:48:00.003+01:00

Janne Fauskanger og jeg har skrevet en artikkel om læreres kunnskaper og oppfatninger i matematikk til Norsp Pedagogisk Tidsskrift. Artikkelen har nå blitt publisert i nr. 3, 2008. Her kan du lese artikkelen:

Fauskanger & Mosvold (2008) - NPT - Upload a Document to Scribd

Min "andre hjerne"

2008-06-23T14:55:00.002+01:00

Jeg har lenge vært en storforbruker av diverse nettbaserte (såkalte Web2.0) tjenester, og jeg har gjort mange forsøk på å organisere "livet" mitt på nett. I det siste har jeg begynt å bruke en ny tjeneste som kombinerer mange av disse verktøyene: SecondBrain. Via dette verktøyet kan du følge med på hva jeg leser, skriver, bokmerker osv. Kort sagt, min digitale "livslinje"! Sammen med min Netvibes-side skulle dette gi et ganske godt bilde av mine (faglige) aktiviteter på nettet.

Stortingsmelding om kvalitet i skolen

2008-06-13T12:44:00.001+01:00

Nå har den nye stortingsmeldingen om kvalitet i skolen kommet, og her er det en del momenter jeg finner interessant. Det som er mest aktuelt i forhold til min egen forskningsinteresse er jo at det tidlig blir slått fast at:

Lærernes kompetanse er den aller viktigste enkeltfaktoren for elevenes læring når en ser bort fra elevenes bakgrunn. Lærerne må ha både faglig og pedagogisk kompetanse (s. 9).

Her slår de videre fast (som Janne Fauskanger og jeg skriver i en artikkel i nr. 3 av Norsk Pedagogisk Tidsskrift i år - kommer snart), at norske lærere deltar relativt lite i etter- og videreutdanning, og at norske lærere tar i bruk forskningsbasert kunnskap i liten grad i yrkesutøvelsen sin.

Dette med lærerens kompetanse kommer igjen senere i meldingen også:

En studie av norske lærere finner også at det er en sammenheng mellom lærernes formelle kompetanse og elevresultater, men at effekten av formalkompetanse er ulik i ulike fag. For matematikk gir økt formalkompetanse bedre faglige prestasjoner, både på nasjonale prøver og avgangsprøver (s. 35).

Presentasjon - Learning Study

2008-06-05T07:05:00.001+01:00

Torsdag 5. juni presenterer jeg litt om Learning Study og Lesson Study i forskergruppa. Her er presentasjonen:

Jeg har også laget en ressursside med mer info. Den finner du ved å klikke her!

Læreplaner for Kunnskapsløftet på engelsk

2008-06-03T08:34:00.001+01:00

Nå er endelig læreplanene for Kunnskapsløftet tilgjengelig på engelsk. The mathematics curriculum is also available in RTF format.

Presentasjon 28. mai

2008-05-28T06:48:00.001+01:00

I dag har jeg en liten presentasjon av prosjektet mitt på seminaret til Forskerskolen - Literacy. Her er presentasjonen:

Hvilken lærerkompetanse fører til læring hos barn og unge?

2008-04-30T06:45:00.001+01:00

Et såpass omfattende spørsmål forsøker man å ta for seg i en rapport som Dansk Clearinghouse for Uddannelsesforskning har laget på oppdrag fra Kunnskapsdepartementet. Som et ledd i grunnlaget for denne rapporten har man gjennomgått og analysert en rekke (over 6000) pedagogiske og utdanningsvitenskapelige studier. Etter en bestemt utvelgelse har man kommet fram til 70 studier som rapporten har funnet "egnet til å si noe om hvilke kompetanser hos lærere som er spesielt viktig for elevenes læring".

Selve rapporten er på 100 sider, og uansett hvor kritisk en måtte være til slike forskningsrapporter gir den en del interessant informasjon om den forskningen som er gjort på området. Rapporten gir også en del tips i forhold til de føringene som ser ut til å vokse fram i forhold til hva en ser på som "god forskning" på dette området.

Som et slags teoretisk rammeverk i rapporten blir det fokusert på forholdene mellom:

Teacher behaviors - Student achievement
Teacher subject - Teacher behaviors
Teacher beliefs - Teacher behaviors
Teacher personality - Teacher beliefs

I denne sammenhengen blir det også presentert en interessant oversikt over studier knyttet til disse forholdene, på tvers av fagfeltene. Slik sett er også denne rapporten veldig interessant.

Evaluering av Kunnskapsløftet - del 1

2008-04-30T06:30:00.001+01:00

I perioden 2006-2011 skal Kunnskapsløftet evalueres på ulike måter. Pedagogisk forskningsinstitutt ved Universitetet i Oslo har fått i oppdrag å analysere forutsetningene for reformen, og den første delrapporten fra dette arbeidet er nå offentliggjort, og en av hovedkonklusjonene er at det trengs mer støtte til lokalt læreplanarbeid. Denne rapporten er en ren dokumentanalyse, men den retter søkelyset mot noen interessante spørsmål:

Hvordan tolker lokale skoleeiere Kunnskapsløftet?
Hvordan blir lokale strategidokumenter utformet?

I forhold til Goodlads modell for implementering av læreplaner retter denne rapporten dermed søkelyset mot den overgangen fra intensjoner til tolkning av intensjonene i et første ledd.

Den omfattende rapporten (226 sider) inneholder en del interessante konklusjoner og observasjoner, blant annet at læreplanverket omfatter tre ulike læreplantyper og tre eller fire ulike syn på kunnskap! De tre læreplantypene har naturligvis sammenheng med at man har beholdt den innledende delen fra L97, og i dette dokumentet legges det sterk vekt på at alle elevene skal ha de samme kunnskapene. Så inneholder verket den "lille bro" med Læringsplakaten og generelle prinsipper for opplæringen. Denne delen ser ut til å løfte fram et fokus på individualisert og tilpasset opplæring for den enkelte elev, samt læring i et sosialt fellesskap. Endelig representerer fagplandelen av læreplanverket et svært målrelatert syn på kunnskap og læring. Rapporten hevder med bakgrunn i dette:

Ut fra dette kan man kan i læreplanverket finne steder for å begrunne
nesten ethvert pedagogisk standpunkt og nesten enhver form for
opplæringspraksis (s. 178).

En annen svært viktig innvending i rapporten er at det ikke blir gitt noen retningslinjer eller veiledning i forhold til hvordan læreren skal omsette kompetansemålene i fagplandelen til undervisningspraksis, metodevalg, valg av undervisningsopplegg, osv. Det ser ut til å være en forutsetning i Kunnskapsløftet at lærerne selv skal komme seg fra de definerte kompetansemålene til realisert opplæring.

Forskning i mål-middel pedagogikkens periode indikerte imidlertid at det ikke var helt enkel for lærerne å komme fra formulerte og presiserte mål til valg av adekvate læringssituasjoner og adekvate vurderingsopplegg. Konklusjonen den gangen var at lærerne måtte få veiledning i bruk av presiserte mål. Dette forskningsfunnet blir imidlertid ikke fulgt opp i Kunnskapsløftet – verken sentralt eller lokalt (s. 179).

Så dersom du er interessert i læreplanutvikling generelt og Kunnskapsløftet spesielt, er dette en rapport du absolutt må få med deg!

Constructive alignment theory

2008-04-14T06:47:00.002+01:00

Gjennom en post fra JonblOGG ble jeg gjort oppmerksom på en interessant video som i praksis beskriver noe av essensen bak constructive alignment theory. Filmen er laget ved Aarhus Universitet, og den tar opp en interessant problemstilling (formulert av meg med utgangspunkt i min oppfatning av filmens fokus):

Hvordan undervise slik at "dårlige" studenter begynner å tenke og handle som "gode" studenter?

Her er filmen:

Menn i førskolelærerutdanninga

2008-04-11T06:00:00.001+01:00

Fredag 11. april holder jeg et foredrag i Vatnekrossen barnehage om likestillingsprosjektet vi har hatt ved førskolelærerutdanninga ved UiS. Her er presentasjonen min:

Barnehagen til debatt

2008-04-04T07:52:00.002+01:00

Ulike media har skrevet en del om barnehage de siste dagene. Utdanning publiserte i går en artikkel om innholdet i barnehagen, som ble debattert under en konferanse i Bergen denne uka. Byråd i Oslo, Torger Ødegård (H) hevdet blant annet at barnehagen må trene barna i grunnleggende ferdigheter. Andre pekte på at barnehagen aldri måtte bli skole.
Testregimet ser her ut til å være den store stygge ulven, som mange mener vi må passe oss for.

Også leiar i Utdanningsforbundet, Helga Hjetland, understreka at med overføringa til Kunnskapsdepartementet var barnehagen sitt oppdrag endra, og at ho var takksam for det. Samstundes såg ho ein stor fare i at både skole og barnehage kunne bli fanga i eit testregime som ikkje tok vare på kvalitetane korkje i barnehagen eller skolen.

I Stavanger Aftenblad sto det i går en stor sak i midten av del 1 om det store forskningsprosjektet som er startet i Stavanger: "Det lærende barnet". I dette prosjektetskal to-åringer i barnehagen kartlegges i forhold til språk, motorikk, matematiske og sosiale ferdigheter. Dette unike prosjektet er et langsiktig prosjekt hvor barna skal følges over mange år, og de skal observeres i sitt naturlige miljø av førskolelærerne som barna kjenner. Målet med prosjektet er å lære mer om barns utvikling, og hvordan utviklingen av matematikk, lesing og motorikk henger sammen. Dette prosjektet er et samarbeid mellom Stavanger kommune og Lesesenteret ved Universitetet i Stavanger. Noen vil kanskje hevde at et slikt prosjekt er en representant for dette "store stygge" testregimet, som vi må passe oss sånn for. Men her er det nok viktig å skille mellom testing og kartlegging. Testing kan være interessant, men det er klart mange kan oppleve at det blir litt for mye. Samtidig er det viktig å kartlegge barn og barns utvikling, både i forhold til å utvikle mer forskningsbasert kunnskap på området, og for å få vite hvordan vi kan hjelpe og legge til rette for læring og utvikling hos hvert enkelt barn. Men det er klart at det kan være en vanskelig balansegang her. Spennende blir det uansett å følge utviklingen på dette feltet framover!

Seminar IFU

2008-04-01T07:44:00.002+01:00

Tirsdag 1. april (i dag) skal jeg ha et seminar på IFU om forskningsprosjektet mitt: Læreres kunnskaper og oppfatninger av matematikk. Her er presentasjonen jeg skal ha:

Og her er lenke til notater til presentasjonen.

Lærere er ikke opptatt av forskning

2008-03-31T12:54:00.001+01:00

TNS Gallup har foretatt en undersøkelse om lærere og forskning på oppdrag fra Kunnskapsdepartementet. (Last ned rapporten her!) Et av hovedresultatene i studien viser at de fleste norske lærere (i grunnskole og videregående skole) mener at pedagogisk forskning for sjelden behandler spørsmål som er viktige for læreres daglige virke (ifølge Kunnskapsdepartementet).

Undersøkelsen ble gjennomført blant 3600 lærere, men bare 46% (1716) svarte. Svarprosenten var høyest blant lærere på ungdomstrinnet (58%) og lavest blant førskolelærere som underviser på barnetrinnet (36%).

Kanskje ikke så veldig overraskende, men det ser ut til at lærerne i videregående skole er mest opptatt av å trekke inn vitenskapelige resultater i undervisningen, mens lærere i grunnskolen er mest opptatt av at metodene og verktøyene som brukes i undervisningen er forskningsbaserte. Videre sier rapporten at:

De fleste lærerne mener at en kan være en bra lærer uten å følge med på forskningen innen ens eget undervisningsemne eller ta del i resultater fra pedagogisk forskning. Det er også de flestes oppfatning at vitenskap og forskning kan være for abstrakt til å passe inn i skolens arbeidsmetode og at pedagogisk forskning for sjelden behandler spørsmål som er viktige for lærernes daglige virke (s. 7).

Vitenskapelig publisering på nett

2008-03-25T12:00:00.001+01:00

En svært interessant bloggpost på JonblOGG tar for seg vitenskapelig publisering og open access. Utgangspunktet er blant annet noen uttalelser fra Reidar Conradi i Universitetsavisa, hvor ett av poengene er at de store forlagenes publiseringsmodell (og dyre abonnementer) iblant kan være til hinder for vitenskapen. Dette er et viktig tema som sikkert vil bli debattert mye også i tida framover. Jan Erik Frantsvåg (leder av NORA) har forøvrig skrevet et veldig interessant leserinnlegg som blir referert til i den ovenfor nevnte bloggposten, og denne er også vel verd å lese!

I fjor startet et nytt open-access tidsskrift opp innenfor utdanningssektoren: Acta Didactica Norge, og dette er et eksempel på slike tidsskrifter som alle de ovenfor (og meg selv inkludert) ønsker flere av. Så er det bare å håpe at dette blir skikkelig vellykket, og at det dukker opp flere slike publiseringsmuligheter i årene framover. Tenk så fantastisk det måtte være for en forsker (som meg selv) å søke etter litteratur på nettet, og slippe å komme til en blindvei der jeg måtte skrive inn brukernavn og passord (som ofte krever dyre abonnementer) hos et av de store tidsskriftene for å faktisk kunne lese artikkelen!

Våpenhvile i Californian Math Wars?

2008-03-18T07:08:00.001+01:00

Noen skoler i Los Angeles har nå begynt å ta i bruk lærebøker fra Singapore. Gjennom 1990-årene og fram til i dag har de såkalte Californian Math Wars herjet. I grove trekk har fundamentalistene hatt "back to basics" som slagord, mens de reformvennlige har løftet fanen for en læreplan som legger vekt på "conceptual understanding". Matematikere på begge sider av gjerdet ser ut til å være enige i at læreplanen i Singapore har begge disse momentene.

I tillegg har det i disse dager blitt sluppet en rapport fra The National Mathematics Advisory Panel, utnevnt av president Bush, og denne rapporten er ventet å være et signal om våpenhvile i disse Math Wars.

Strengere krav til lærere

2008-03-11T07:43:00.001+01:00

– Alle førskolelærere som skal tilsettes i skolen må heretter ha minst ett års tilleggsutdanning rettet mot undervisning på barnetrinnet, sier statsråd Bård Vegar Solhjell (SV).

I en artikkel i bladet Utdanning blir det klart at det skal stilles strengere krav til lærerne, og til de førskolelærerne som ønsker å jobbe i skolen. I tillegg til at en minst må ha ett års videreutdanning for å kunne jobbe på barnetrinnet som førskolelærer, blir det også stilt strengere krav til lærere på ungdomstrinnet:

Kunnskapsdepartementet krever også at når det tilsettes nye lærere i fagene norsk, matematikk og engelsk på ungdomstrinnet, så må disse ha minst ett års fordypning i tilsettingsfaget sitt.

Dersom du altså skal jobbe som f.eks. matematikklærer på ungdomstrinnet, blir kravet nå at du skal ha minst ett års fordypning i matematikk, mot et halvt år før. Dermed skulle det kunne bli flere studenter på Matematikk 2 og Matematikk 3 rundt på lærerutdanningene, eller det kan bli så få som er kvalifiserte innenfor enkelte fag at en må gå på akkord med prinsippene. Forhåpentligvis blir det første alternativet gjeldende i praksis!

Blogged with the Flock Browser

Alltop Education

2008-03-11T07:20:00.001+01:00

I går oppdaget jeg en veldig interessant ny side som følger de beste/mest populære bloggene og nyhetssidene som skriver om skole/utdanning: Alltop - Education. Dersom du ikke har en RSS-leser, eller vil ha noen tips om gode sider (på engelsk) om utdanning, så er dette perfekt! Tenk hvis det hadde vært noe tilsvarende for matematikkdidaktikk... Men det er vel noe for mye å forlange. I mellomtiden får jeg holde på selv med bloggen min og startsiden min.

Sjøbergs kronikk om Pisa

2008-03-03T09:35:00.001+01:00

Professor Svein Sjøberg skrev en velformulert og god kronikk om norsk skole og Pisa i Utdanning nr. 4/08. Her tar han opp hvordan de dårlige resultatene i Pisa har skapt et sterkt fokus på skolen, men med en uheldig vinkling. I kronikken tar Sjøberg opp medias omtaler av resultatene, feiltolkninger og misoppfatninger som blir presentert som "sannheter" i media, bakgrunnen for Pisa og Pisa-studiene, hva Pisa faktisk tester (og det er interessant!), forskjellene mellom blant annet testkultur i de ulike deltakerlandene, virkelighetsnære oppgaver, osv.

Etter at Finland står fram som den store vinneren av de siste Pisa-studiene, er det mange som vil kopiere finnene. Her trekker Sjøberg fram en del interessante momenter og maner til ettertanke og bevissthet i forhold til hva det er vi egentlig ønsker å kopiere. Et interessant moment i så måte er dette med mengden av tester i skolen, og offentliggjøring av testresultater:

Noen mener at vi kan få Norge opp på Finlands nivå ved å innføre flere
tester i skolen. Dette må nesten skyldes ren uvitenhet. Da foreslår man
faktisk det motsatte av hva finnene selv gjør: Finsk skole har langt
færre tester, og i motsetning til Norge deltar de heller ikke i alle de
internasjonale studiene som Pirls, Timss osv. Mange norske politikere
vil også ha full "åpenhet" om testresultater, helst på skolenivå. De
mener at dette vil gi oss en bedre skole. I Finland er det ingen slik
form for publisering.Et annet trekk ved finsk skole er at foreldre
har liten innflytelse, mens Pisa-data viser at norske lærere i langt
større grad føler ikke bare interesse, men også press fra foreldre.
Igjen må vi spørre: Hva er det egentlig vi ønsker å lære av Finland?

Sjøberg tar også opp dette med holdninger til fagene og trivsel i klasserommet. Norske elever er blant de som trives best på skolen. De har høy selvtillit og de liker lærerne sine. Mange av de landene som skårer høyt i Pisa kjennetegnes ved at elevene ikke bare har dårlig selvtillit, men disse elevene har også et negativt forhold til faget.

De skårer høyt som 15-åringer, men prisen er kanskje at de også lærer
seg å hate faget? Kanskje er skolen blitt en vaksine mot interesse for
fag og skole i stedet for en stimulans til videre engasjement? Jeg spør
noe retorisk: Er dette noe vi ønsker å kopiere? Tror vi at mer
disiplin, hardere kjør, mer kateterundervisning, flere tester og mindre
tid til laboratoriearbeid og utforsking vil stimulere interessen for og
rekrutteringen til realfag eller andre studier?

Sjøberg oppmuntrer også til å lese og studere den norske Pisa-rapporten: "Tid for tunge løft", og det kan jeg skrive under på! Rapporten kan lastes ned i pdf-format.

Marton-artikler

2008-02-27T20:36:00.002+01:00

I forbindelse med morgendagens seminar, hvor jeg skal si litt om læringsstudier, har jeg funnet fram noen artikler av Ference Marton som jeg har lagt inn i CiteULike. Noen av disse gir et godt bilde av teorien bak læringsstudier (se f.eks. Pang og Marton, 2003). En annen (Runesson, 2006) gir et godt bilde av noe av teorien bak variasjonsteorien, som jeg skal skrive litt mer om en annen gang.

Referanser:
Pang, M. F. and Marton, F. (2003). Beyond "lesson study": Comparing two ways of facilitating the grasp of some economic concepts. Instructional Science, 31(3):175-194.

Runesson, U. (2006). What is it possible to learn? on variation as a necessary condition for learning. Scandinavian Journal of Educational Research, 50(4):397-410.

Klasseromsforskning - Torill Moen

2008-02-27T20:30:00.003+01:00

I dag var jeg på et interessant seminar her på UiS med Torill Moen, som snakket om klasseromsforskning. Moen er førsteamanuensis ved Pedagogisk Institutt, NTNU, og hun snakket om klasseromsforskning med utgangspunkt i hennes egen doktorgradsstudie (Moen, 2004). Jeg kommer tilbake med flere notater fra forelesningen. Jeg fikk også med meg kopi av to artikler som Moen har skrevet (Moen, 2007; 2008).

Referanser:

Moen T. (2004). "Kids need to be seen" A Narrative Study of a Teacher's Inclusive Education. NTNU: Doktorgradsavhandling.

Moen, T. & Sølvberg, A. (2007). Unexpected input at the launch of an R & D project (Paper presentert på Nordisk Forening for Pedagogisk Forskning (NFPF), Turku, Finland, 15.-17.mars 2007.

Moen, T. (2008). Teachers’ knowledge construction in classroom management: A story from R & D project (Upublisert paper)

Læringsstudier i barnehagen

2008-02-27T11:31:00.002+01:00

Torsdag 28. februar holder jeg et framlegg om min planlagte læringsstudie av matematikk i barnehage. Se presentasjonen her:

Torulf Palms ESM-artikkel om autentisitet i tekstoppgaver

2008-02-20T20:45:00.004+01:00

Her er noen av mine notater etter å ha gått litt nærmere inn i Torulf Palms svært interessante artikkel i Educational Studies in Mathematics fra tidligere i år (som jeg skrev om for et par dager siden her).

Palm starter artikkelen med å hevde at det i mange studier er slik at elevene har blitt stilt overfor tekstoppgaver hvor løsningen kan være på grensen til absurd i forhold til den "realistiske" konteksten i oppgavene, uten at elevene reagerer på det. De tar rett og slett ikke i bruk sin kunnskap om den virkelige konteksten når de løser slike oppgaver. Studier har vist at endringer i forhold ved oppgavene har hatt innflytelse på elevenes handlinger. F.eks. hvis de har blitt bedt om å faktisk ringe og bestille en buss, slik oppgaven ba om. Säljö og Wyndham (1993) forsøkte å se hvilken innflytelse det hadde å jobbe med oppgaven i en samfunnsfagstime og ikke i en matematikktime. En av forklaringene på dette har vært knyttet til elevenes oppfatninger av at en ikke skal ta hensyn til det "realistiske" i konteksten til slike tekstoppgaver i matematikk. Det er derimot sparsomt med empirisk bevismateriale for å støtte opp om disse foreslåtte forklaringene.

Et av utgangspunktene til Palm er at disse tekstoppgavene i seg selv ofte har vært urealistiske, blant annet fordi de ikke tar opp en del viktige momenter ved den "virkelige" situasjonen som beskrives i oppgaven. Elevene har derfor ofte gitt "urealistiske" svar på "urealistiske" oppgaver, og Palm ønsker å se nærmere på om i hvor stor grad realismen i oppgavene har innflytelse på realismen i elevenes svar. Her kommer han også inn på at det ikke er noen enighet om begrepsbruken her (authentic task, real life tasks, etc.). Cooper og Harries har også vært opptatt av dette i sin forskning, og Palm kommer inn på dette i artikkelen sin.

Videre kommer Palm nærmere inn på hvordan han definerer autentisitet i oppgavekontekster. Utgangspunktet hans er å se på i hvor stor grad en tekstoppgave samsvarer med en situasjon fra det virkelige liv. Den
underliggende ideen bak Palms definisjon stammer fra Fitzpatrick og Morrison (1971, s. 239):

if a performance measure is to be interpreted as relevant to ‘real life’ performance, it must be taken under conditions representative of the stimuli and responses that occur in real life.

Han forklarer dette ved å gi en nærmere beskrivelse av sin egen definisjon:

This means that (with the use of the term authentic in the sense described above) for a school task with an out-of-school task context to be authentic it must represent some task situation in real life, and important aspects of that situation must be simulated to some reasonable degree (s. 40).

Selvfølgelig er det slik at en tekstoppgave i ei mattebok aldri på en fullkommen måte kan simulere en virkelig situasjon, og dette påpeker også Palm. Likevel mener han at skolekontekster av og til kan bli formulert på en slik måte at mange av aspektene ved virkelige situasjoner kan bli simulert på en tilfredsstillende måte. Noen stikkord for å beskrive rammeverket er som følger.

Event - hendelsen som beskrives i konteksten må enten ha funnet sted, eller det må være tilstrekkelig sannsynlig at den kan ha gjort det
Question - spørsmålet som blir stilt i tekstoppgaven må være slik at det faktisk kunne ha vært stilt slik i virkeligheten også
Purpose in the task context - formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville vært i den virkelige situasjonen
Language use - tekstoppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at disse også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen
Information/data - dette refererer til de opplysningene som gis i oppgaven, og kan deles i tre underkategorier

Existence of information/data - den samme typen informasjon som ville vært tilgjengelig i den virkelige situasjonen er også tilgjengelig i tekstoppgaven
Realism of information/data - tall og verdier som er oppgitt i oppgaven må være så like som mulig de vi hadde møtt i den virkelige situasjonen
Specificity of information/data - informasjonen er spesifikk og ikke generell

Ut fra dette rammeverket studerer Palm 161 5.klassinger fra en middels stor svensk by. Elevene er fra åtte ulike klasser som er tilfeldig valgt ut. Elevene i utvalget fikk en av to versjoner av en skriftlig test. En av versjonene besto av tekstoppgaver fra tidligere studier, mens den andre besto av "mer autentiske" oppgaver. Begge testene besto av syv oppgaver. Like etter at elevene hadde tatt testen, ble de intervjuet en og en. Målet med disse intervjuene var blant annet å finne ut mer om eventuelle slutninger som elevene hadde gjort mens de løste oppgavene, men som ikke hadde kommet fram i det skriftlige svaret.

Et av de interessante momentene Palm trekker fram i diskusjonen av datamaterialet er at en del av elevene som hadde endt opp med "urealistiske" svar virkelig hadde tatt i bruk sin personlige forståelse av oppgavens kontekst. Denne forståelsen var konsistent med deres oppfatning av den sosiokulturelle konteksten ved konteksten, men denne forståelsen var likevel forskjellig fra den mange forskere og lærere hadde. Dette er jo et eksempel på slike momenter som gjør at det er vanskelig for oss forskere å trekke konklusjoner, fordi de personene vi forsker på kan ha en helt annen oppfatning både av situasjonen og konteksten enn det vi har. Palm hevder at de årsakene som ligger bak disse elevenes "urealistiske" svar er alvorlige:

It seems that the didactical contracts predominant in many of these students’ classrooms do not foster adequate beliefs about mathematical task solving, and the idea that a thorough task analysis is not necessary for mathematical task solving is a major obstacle both to the learning and to the application of mathematics (s. 55).

Referanse

Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving, Educational Studies in Mathematics, 67(1), 37-58.

Autentisitet i tekstoppgaver

2008-02-17T20:09:00.001+01:00

Torulf Palm har skrevet en artikkel i Educational Studies in Mathematics om autentisitet i tekstoppgaver, og dette er en interessant innfallsvinkel! Dette er jo også et tema som henger sammen med det jeg skrev om i min egen doktoravhandling, og jeg har også både referert til og skrevet om Palms arbeid der.

I artikkelen ser Palm på hvordan autentisiteten i oppgavekonteksten har innflytelse på elevenes evne til å gjøre tilknytninger til den virkelige verden når de løser problemet. Dette er jo relatert til et mye dypere problem også, nemlig forholdet mellom matematikkens verden og "virkelighetens verden", og en eventuell løsning på en slik problemstilling vil jo også kunne få innflytelse på problemet knyttet til overføring av kunnskap fra en kontekst til en annen. Dette er en artikkel jeg må se litt nærmere på, og den vil kunne bli sentral i teoridelen av den artikkelen jeg holder på å skrive om dagen. Her er sammendraget av artikkelen:

Abstract The study presented in this paper seeks to investigate the impact of authenticity on the students’ disposition to make necessary real world considerations in their word problem solving. The aim is also to gather information about the extent to which different reasons for the students’ behaviors are responsible for not providing solutions that are consistent with the ‘real’ situations described in the word problems. The study includes both written solutions to word problems and interview data from 161 5th graders. The results show an impact of authenticity on both the presence of ‘real life’ considerations in the solution process and on the proportion of written solutions that were really affected by these considerations. The students’ frequent use of superficial solution strategies and their beliefs about mathematical word problem solving were found to be the main reasons for providing solutions that are inconsistent with the situations described in the word problems.

Referanse:

Impact of authenticity on sense making in word problem solving
Educational Studies in Mathematics, Vol. 67, No. 1. (28 January 2008), pp. 37-58.

by Torulf Palm

Noen interessante linker

2008-02-14T20:32:00.002+01:00

Ten Myths About Mathematics Education And Why You Shouldn't Believe Them

tags: education, mathematics

Home of the Association of Teachers of Mathematics

tags: education, mathematics, organization, teacher

Math Blog Directory

tags: blog, list, mathematics

NYC HOLD National on Mathematics Education Reform

tags: education, mathematics

SSMA Home Page

tags: education, mathematics, organization, school, science

Mathematics Education Resources on the Internet

tags: education, links, mathematics, resources

Mathematical Sciences Education Board

tags: education, mathematics, organization, science

American Mathematical Society

tags: mathematics, organization

2 plus 2: The Home of Mathematically Correct

tags: education, mathematics

Interessant referanse fra CiteULike!

2008-02-09T11:30:00.001+01:00

A Constructivist Alternative to the Representational View of Mind in Mathematics Education
from CiteULike: mathematics education by Terry Wood
Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 23, No. 1. (1992), pp. 2-33.

The representational view of mind in mathematics education is evidenced by theories that characterize learning as a process in which students modify their internal mental representations to construct mathematical relationships or structures that mirror those embodied in external instructional representations. It is argued that, psychologically, this view falls prey to the learning paradox, that, anthropologically, it fails to consider the social and cultural nature of mathematical activity and that, pedagogically, it leads to recommendations that are at odds with the espoused goal of encouraging learning with understanding. These difficulties are seen to arise from the dualism created between mathematics in students' heads and mathematics in their environment. An alternative view is then outlined and illustrated that attempts to transcend this dualism by treating mathematics as both an individual, constructive activity and as a communal, social practice. It is suggested that such an approach might make it possible to explain how students construct mathematical meanings and practices that, historically, took several thousand years to evolve without attributing to students the ability to peek around their internal representations and glimpse a mathematically prestructured environment. In addition, it is argued that this approach might offer a way to go beyond the traditional tripartite scheme of the teacher, the student, and mathematics that has traditionally guided reform efforts in mathematics education.

Ny blog!

2008-02-06T21:05:00.001+01:00

Jeg har lenge lekt med tanken på å starte en engelsk blog knyttet til fagområdet mitt, og nå er det en realitet i Mathematics Education Research Blog. I denne bloggen forsøker jeg ganske enkelt å følge med i fagområdet mitt. Jeg skriver om de siste artiklene i de store tidsskriftene, følger med på konferanser (jeg har laget en egen konferansekalender), skriver om lenketips til gode sider osv. Foreløpig er dette helt og holdent et solo-prosjekt, men jeg drømmer om at dette i framtida kan bli et spennende prosjekt som kanskje kan innby til samarbeid med kollegaer nasjonalt og internasjonalt. Vi trenger uansett et nettsted som kan følge med på hva som skjer i forskning i matematikkdidaktikk - i alle fall gjør jeg det :-)

Dagens bibliografi-lenker

2008-02-05T14:07:00.001+01:00

I dag har jeg lagt til en del interessante artikler til min CiteULike-database:

Særlig den øverste virker veldig interessant i forhold til prosjektet vårt om læreres kunnskaper og oppfatninger i matematikk. De tre neste dreier seg om epistemologiske oppfatninger, som også er et interessant begrep som jeg må se litt nærmere på.

Et par interessante lenker fra mandag 4. februar

2008-02-04T19:34:00.001+01:00

Udir.no - Lærerkompetanse og elevresultater i ungdomsskolen

tags: kompetanse, lærere, skole

En tilsynelatende interessant studie, hvor forskerne har undersøkt sammenhengen mellom lærernes kompetanse (utdanningsnivå) og elevenes resultater. Her er det ikke foretatt noen sammenligninger mellom den enkelte lærer og deres elever, men det er sett på skolen under ett.
- post by rmosvold

Japan wants Indians to teach them mathematics - Sify.com

tags: education, japan, mathematics

Japan ønsker å lære matematikkundervisning fra India. Det er en interessant nyhet, synes jeg! Til tross for at Japan har hevdet seg helt i toppen i alle internasjonale sammenligningsstudier de siste årene, mener de altså at undervisningssystemet i India kan gjøre underverk i japansk skole.
- post by rmosvold

Noen av de siste dagenes bokmerker

2008-02-03T14:20:00.001+01:00

R introduction for statistics
tags: r, software, statistics

Statistics with R
tags: r, software, statistics

Research and Documentation Online
tags: apa, reference, research, tips

Ikke skyld på lærerstudentene - nyheter - Dagbladet.no Annotated
tags: avis, nyheter, skole, utdanning

Dictionary and Thesaurus - Merriam-Webster Online
tags: dictionary, online

Homepage | APA Style
tags: apa, reference, research

Skyld på olja!

2008-02-01T14:33:00.003+01:00

Det er populært å mene noe om norsk skole om dagen, og avisene publiserer stadig artikler som tar for seg skolespørsmål. De fleste av disse artiklene har utgangspunkt i resultatene fra sist PISA-studie. I Dagbladets nettutgave står det i dag en artikkel med overskriften "Ikke skyld på lærerstudentene". Dette er ment å være et slags svar på de siste dagers skriverier om hvor dårlige de norske lærerstudentene er. Artikkelen er lang (til å være tabloidavis) og interessant, både i positiv og negativ forstand.

Tidlig i artikkelen peker journalisten på at det er "håpløst å laste lærere og studenter for situasjonen i dagens norske skole". Og det kan jeg forsåvidt være enig i. Det er nok et mer sammensatt problem enn som så. Men så fortsetter journalisten med å gå til det som etter min mening er andre ytterlighet, og påstår at:

Flere tiår med feilslått skolepolitikk og nedprioritering av offentlig sektor må ta skylden for det.

Det er altså håpløst å legge all skylden over på lærerne og studentene, men ikke håpløst å kaste all skylda over på skolepolitikken og nedprioriteringen av offentlig sektor?! Jeg mener i alle fall at "problemet" i norsk skole er langt mer sammensatt enn som så. Så fortsetter journalisten med å trekke inn en annen "skyldig" i saken:

De store oljefunnene på 1970-tallet har betydd mye for landet vårt. Men det skulle på lang sikt vise seg å ha svært uheldige konsekvenser for kunnskapsnivået i nasjonen.

Jeg er helt enig i at vi ikke skal kaste all skylda på lærerne eller lærerstudentene, selv om noe av svaret helt sikkert ligger her også, men å påstå - nærmest som en allmenngyldig sannhet - at oljefunnene på 1970-tallet skulle ha direkte påvirkning på de dårlige resultatene i norsk skole???

Litt senere kommer journalisten inn på de mange reformene i skolen. Økt rikdom og selvtilfredshet/bekvemmelighet fremstilles som en av årsakene, og så:

Dette - kombinert med en rekke håpløse reformer har ført den norske skole, og på sikt - det norske samfunn, inn i et historisk uføre.

Her er det mye interessant som kan sies. Evalueringene av den forrige læreplanreformen i norsk grunnskole (ofte kalt L97) viste blant annet at lærerne hadde god kunnskap om innholdet i reformen, men de fortsatte i stor grad å undervise som før. Dette blir en interessant argumentasjonsrekke synes jeg! Altså: vi får en ny læreplanreform - lærerne fortsetter å gjøre som før - elevene blir stadig dårligere - ergo var det en håpløs reform! Dette synes jeg jo er litt interessant...

Mot slutten av artikkelen kommer et argument som jeg personlig tror har hatt en betydelig innflytelse på utviklingen, og jeg tror det er et godt argument:

De finske grunnskolelærerne har en 5-årig universitetsutdannelse med hovedfag i pedagogikk, men underviser likevel sjelden i mer enn 2 fag (her i Norge sverger vi som kjent til allmennlæreren). Lærerskolene har status på linje med medisin og juss, og bare en av syv søkere kommer inn.

Det tror jeg er et viktig poeng! Men, forresten. Skrev ikke journalisten i starten av artikkelen at det vår så håpløst å skylde på lærerne og lærerstudentene? Ut fra dette argumentet om lærernes status skulle en jo nesten tro at lærerne var inne i bildet likevel...

Hmmm, det er nok ikke så enkelt som det kan se ut til dette her!

Det du vet og det du husker

2008-01-25T09:22:00.001+01:00

Er det forskjell på å vite noe (kunnskap) og å huske noe (hukommelse)? Dette spørsmålet innleder en interessant artikkel som Dave Munger skriver om i bloggen Cognitive Daily. Munger er president av den nyoppstartede ResearchBlogging.org, og skriver mye om interessante forskningsartikler innenfor kognitiv psykologi. Den artikkelen Munger refererer til her har altså fokus på dette forholdet mellom kunnskap og hukommelse, og det er jo interessant. Han refererer til et interessant eksempel:

I might say "I remember Suzanne had her purse when we left the
restaurant because I saw her pull out her phone at the bus stop," but I
might equally say "I know Suzanne had her purse on the bus because she
was gabbing on the phone the whole ride home."

Hva er da forskjellen på å huske og å vite? Artikkelen fortsetter denne interessante diskusjonen, og det kan anbefales å ta en nærmere titt på denne!

Hva slags kunnskaper i matematikk trenger lærere?

2008-01-25T09:09:00.001+01:00

Dette spørsmålet har opptatt forskere i lang tid, og i de senere årene er det særlig teamet rundt Deborah Ball i Michigan som er kjent for arbeid på dette feltet. I høst hadde vi ved UiS besøk av en av forskerne fra dette teamet for å gi oss en innføring i arbeidet og målingene de har utviklet.

Nylig ble det publisert en artikkel i Journal of Mathematics Teacher Education som beskriver forsøket på å implementere disse målingene til irske lærere (Delaney et al., 2008). I dette forsøket på å tilpasse målingene til den irske konteksten ble det ikke antatt at den kunnskapen irske og amerikanske matematikklærere brukte var identisk. Dette er jo et problem, ikke bare for slike målinger av læreres kunnskaper, men også for alle tester og undersøkelser som sammenligner data på tvers av landegrenser og kulturer. I denne studien brukte forskerne psykometriske og intervjubaserte metoder for å analysere korrespondansen mellom de momentene som ble målt. Spesifikke funn fra studien impliserer at det kan være nyttig å sjekke validiteten på slike items som brukes i ulike land. I Irland hadde de den fordelen at språket stadig var engelsk, men likevel opplevde de utfordringer knyttet til "oversettelse" av spørsmålene. Dette blir jo en enda større utfordring når vi går fra en engelskspråklig kultur til for eksempel Norge.

Dette er en artikkel og en studie som vil være viktig å ta med seg når vi jobber videre med vår studie av læreres kunnskaper i matematikk!

Referanse:

Delaney, S., Ball, D., Hill, H., Schilling, S., & Zopf, D. (2008). Mathematical knowledge for teaching: adapting U.S. measures for use in Ireland. Journal of Mathematics Teacher Education. Hentet fra http://dx.doi.org/10.1007/s10857-008-9072-1

Colombianske læreres oppfatninger

2008-01-10T09:20:00.001+01:00

Cecilia Agudelo-Valderrama har skrevet en interessant artikkel om læreres oppfatninger om egen undervisningspraksis i Educational Studies in Mathematics. Hun bruker begrepet "conceptions" i artikkelen, som hun definerer til å omfatte kunnskaper (knowledge), oppfatninger (beliefs) og holdninger (attitudes).

Hun viser til at de fleste (kvantitative) studier som har vært gjort av læreres oppfatninger ikke har tatt undervisningskonteksten med i beregningen. Studiene har stort sett vært spørreundersøkelser og/eller intervjuer som har vært fjernet fra selve klasseromskonteksten. Disse kvantitative studiene har også ofte fokusert på forholdet mellom lærernes oppfatninger av matematikk og lærernes oppfatninger knyttet til undervisningen i faget. I mange kvalitative studier, hevder hun at det har vært et fokus på forholdet mellom lærernes uttalte oppfatninger og deres undervisningspraksis. I denne sammenhengen presenterer hun et av sine innspill:

(...) we do not hear the teachers’ voices explaining why and how those factors impact on their practices; therefore, the findings do not inform us about how contextual factors influence teachers’ understanding of their own teaching practices.

Hun mener at det derfor er viktig å studere lærernes oppfatninger av sin egen undervisningspraksis, for at lærerne selv skal få forklare disse hvorfor og hvordan. Dette synes jeg er et interessant utgangspunkt!

Jeg må likevel si at jeg ble litt skuffet når jeg ser at den studien hun presenterer her likevel bare baserer seg på data samlet inn fra to spørreundersøkelser og et intervju (med et utvalg av lærere). Riktignok representerer dette bare første fase av studien hennes, og hun nevner kort at hun i andre fase samler inn en rekke ulike typer data (uten å komme nærmere inn på hva dette er).

Likevel er det en interessant studie som jeg får se litt nærmere på, og så håper jeg at det snart kommer noe fra studiens andre del også :-)

"Toåringer skal lære matematikk"

2008-01-10T08:54:00.001+01:00

For et par dager siden sto det en interessant artikkel i Fædrelandsvennen om barn og matematikk. Bakteppet for artikkelen ser ut til å være de nedslående resultatene fra PISA 2006, som ble offentliggjort før jul. Sørlandet kompetansesenter gir i disse dager ut en DVD om matematikk i barnehagen. I tillegg er Kunnskapsdepartementet i ferd med å sende ut et temahefte om matematikk (antall, rom og form) til alle barnehager rundt om i landet. Kartleggingsverktøyet MIO (matematikken, individet og omgivelsene) er også i ferd med å offentliggjøres. Til sammen utgjør dette foranledningen til en fin og interessant artikkel om barn og matematikk.

Likevel er det særlig én ting jeg reagerer negativt på med artikkelen: tittelen! Avisene forsøker alltid å finne slående overskrifter, og det har de nok klart her også ser det ut til. Men tittelen på artikkelen - "toåringer skal lære matematikk" - synes jeg gir et helt feil signal. For det første så gir det et inntrykk av at matematikk i barnehagen (for barn så små som to år) er noe helt nytt, og noe som kommer som et direkte resultat av dårlige resultater i PISA. Det er jo IKKE tilfelle! Riktignok er matematikk som emne i rammeplan for barnehagene ganske nytt, men matematikk har jo faktisk vært et fag i førskolelærerutdanninga i et tiår, og tidligere rammeplaner hadde jo også med en del om matematikk - selv om dette ikke var plassert som et eget emne. Det som er mest problematisk med formuleringen av overskriften er at den kan skape et inntrykk av at nå skal de minste barna undervises i matematikk - nesten som på skolen. Selv om artikkelen klart og tydelig sier at det dreier seg om noe helt annet, er det tydelig at dette inntrykket blir stående for en del av leserne. For hva er egentlig matematikk for små barn? Det er tydeligvis noe folk flest har litt divergerende syn på. Se bare på diskusjonen under artikkelen!

Et av innleggene sier:

Dette er jeg helt i mot og er forkastelig. Barn skal få være barn, og ikke påvirkes av tåpelige politiske ønsker.

Har denne personen bare lest overskriften? Det kan nesten se slik ut. En annen sier at det er helt forkastelig at barn i denne alderen skal lære seg å telle...

Jeg tror det er en viktig jobb å gjøre i forhold til folks holdninger og oppfatninger av hva matematikk i barnehagen er og skal være!

Topp 100 digitale læringsverktøy

2008-01-04T21:50:00.001+01:00

Jane Hart ved Centre for Learning & Performance Technologies presenterer de 100 mest populære digitale læringsverktøyene i en artikkel i eLearn Magazine. Hun hevder at selve rangeringen ikke er mest interessant, men snarere det vide spekteret av verktøy som anvendes for digital læring. Her er det mange tips å hente!

Her er listen over de 10 mest populære, så kan du grave videre selv:

Firefox,
the Web browser, tops the list with over 50 percent of contributors
naming it as one of their favorite tools. It is frequently cited as
people's "window into the Web," and its ease of use and the extra
functionality of its add-ons make it a powerful tool. Some of the
Firefox add-ons even get their own ranking in the list. Other browsers
do appear on the list, but lower down the rankings.
del.icio.us
is clearly another important tool for managing personal learning with
40 percent of contributors mentioning it. In our survey, it is well
ahead of other social bookmarking tools.
Skype was
named by nearly 35 percent of contributors and leads other text and
voice messaging tools due to its VoIP features and its impressive list
of add-ons to extend its functionality.
Google Search
follows closely behind Skype, and it is clear from the comments that
this is another vital tool for many. It has long been said that Google
is the ultimate e-learning tool and its high ranking here bears this
out. When people need to find something out they simply "Google" it. In
fact Google tools dominate the list, which shows how important and
pervasive they have become.
PowerPoint
takes an impressive slot at 5th place. For all the complaints we hear
about "death by PowerPoint," it is clearly a much-used tool-and not
just to build presentations. PowerPoint is pretty unique in that it
doesn't have any real competition on the list.
Wordpress, the blogging tool, narrowly beat out its main rival, Blogger (see below).
Gmail is the most popular email application in our survey, and is tied for 7th place along with…
Google Reader, the favourite tool for reading RSS feeds.
Blogger is another blogging tool.
Word makes a high ranking in the 10th position, although Google Docs
is close on its heels (in the 14th position). It is interesting to note
that Word and PowerPoint are the only commercial tools in the Top 10.

Dårlig - verre - verst!

2007-11-29T22:23:00.001+01:00

Det står dårlig til med norsk skole om dagen, det er i alle fall budskapet vi stadig får gjennom media. Nå forteller Kunnskapsdepartementet at denne trenden ser ut til å bli stadig verre. Resultatene fra PISA 2006 ble visstnok offentliggjort i dag (selv om den norske nettsida sier at dette skal skje 4. desember), og de sier at Norge ligger under OECD gjennomsnittet både i naturfag, matematikk og lesing. I tillegg er vi svakest i Norden i alle disse fagene. I både matematikk og lesing har det også vært en tilbakegang siden sist.

Dette lover nå kunnskapsministeren å gjøre noe med, og det er jo interessant å se på tiltakene som blir skissert. På kort sikt skal Kunnskapsdepartementet:

Utarbeide rettleiingsmateriell for betre leseopplæring
Kommunane må prioritere dei skulene som har svakast leseresultat i nasjonale prøver
Nasjonal idedugnad med forskarar og sentrale aktørar i sektoren (kommunane,
Foreldreutvalet for grunnskulen, lærarorganisasjonane og
Elevorganisasjonen) om tiltak for betre opplæring

Og på lengre sikt blir det en satsing på følgende tiltak:

Satsing på barnehagane i samanheng med resultata frå PISA
Vekt på lesing i SFO og leksehjelpsordninga
Fleire timar på barnesteget frå hausten 2008 med prioritering av grunnleggjande dugleikar, særleg i lesing
Meir målrette kompetanseheving for lærarar retta mot spesielle fagområde på
nasjonalt nivå og retta lokalt mot skular eller kommunar der
kvalitetsvurdering og tilsyn har vist svikt.
Styrkje kompetansen til skuleleiarar og vurdere strengare kompetansekrav og utdanning
Rettleiingsmateriell retta mot foreldra

Det kan jo høres fornuftig ut at vi skal ha enda flere timer, og det kan jo høres fornuftig ut å satse på dette helt fra barnehagen, men det kunne jo vært litt spennende å få vite litt om hvordan en har tenkt å gjøre dette i praksis. Hva skal være innholdet i dette økte timetallet på barneskolen? Hvordan har de tenkt å satse på dette i barnehagen - mer enn det som gjøres i dag? Aner vi en mer "skolsk" barnehage på trappene her, eller hvordan skal dette gjøres?

What counts in research?

2007-11-29T13:39:00.001+01:00

Fox og Diezmann har skrevet en interessant artikkel i Contemporary Issues in Early Childhood om hva som teller i forskning på matematikk i barnehagen. Her har de foretatt en undersøkelse av tidsskriftartikler som er publisert om dette emnet i tidsrommet 2000-2005, og de har sett på hvilke områder artiklene dekker, hva slags problemstillinger de tar for seg, hva slags metoder de bruker osv. De presenterer tre interessante funn i konklusjonen:

Det er en generell mangel på publiserte artikler (i tidsskrifter med referee) som diskuterer, utforsker, vurderer eller diskuterer matematikk i forhold til små barn.
Det trengs enda mer fokus på forskning på årene før barna begynner på skolen.
Det er en stor mangel på litteratur som tar for seg den rollen teknologi (blant annet IKT) og problemløsing spiller i matematikk i barnehagen.

Dette er jo interessante funn, og jeg føler at de på mange måter kan representere noe av det fokuset jeg ønsker å ha på min forskning i årene som kommer. Jeg ønsker å rette meg stadig mer inn mot de små barna og matematikk i forskningen min, og emner som teknologi og problemløsning kan absolutt være interessante områder å ta fatt i! Særlig i forhold til teknologi og bruk av digitale verktøy har jeg jo en sterk personlig interesse. Spennende!

Siste dagenes bokmerker

2007-11-29T07:06:00.001+01:00

Her er et lite utvalg av de siste dagenes bokmerker:

Som en kan se er det altså litt ulike typer bokmerker her. Noen dreier seg spesielt om matematikk, andre om barnehagefeltet, mens noen dreier seg om blogging og andre ressurser. Uansett er dette noen av de sidene jeg har merket meg spesielt de siste dagene, så de kan anbefales!

Matematikk for babyer

2007-11-23T11:09:00.001+01:00

VG slo i går opp med overskriften: "Babyer smartere enn du tror", og de viser blant annet til en artikkel hos DinSide fra i fjor vår med overskriften: "Matte for babyer". Her refererer de til en amerikansk studie som viser at barn forstår seg på tall allerede fra spebarnsalderen. Dette dreier seg om en slags forståelse for antall personer, og forskningen tyder på at barn kan skille mellom et lite antall (to eller tre) personer som prater sammen samtidig. Dette er jo i og for seg ikke noe nytt, og har i mange år vært knyttet til begrepet "subitizing" i forskermiljøer. Metoden de har brukt for å finne ut av dette her er jo interessant nok. Babyene fikk høre to lydklipp. I det ene klippet var det to kvinner som snakket sammen, og i det andre var det tre. Så ble de samtidig vist to videoklipp av henholdsvis to og tre kvinner. Det viste seg at babyene brukte klart mest tid på å se på det videoklippet som passet med antall personer i lydklippet. Dette mener de altså er et uttrykk for at babyene forstår hvor mange som snakket på lydopptaket. Målet med den videre forskningen er å prøve ut ulike metoder for å lære småbarn enkel matematikk og tallforståelse. Forskningsprosjektet er ledet av Kerry Jordan, som har PhD i psykologi fra Duke University, og dette er jo en type prosjekt som har klar tilknytning til den psykologiske tradisjonen.

Tidlig tallforståelse er en stor fordel!

2007-11-23T10:34:00.001+01:00

Den siste tida har det stått en del i media om en studie av 36.000 barnehagebarn (USA, Canada og UK), hvor forskerne har analysert hva som har betydning for barnas senere prestasjoner på skolen. Barnas ferdigheter ble kartlagt da barna var 5 år gamle, og så ble disse dataene sammenlignet med de samme barnas prestasjoner på skolen i 7-14 års alderen. Ett av funnene i denne studien var at tidlig tallforståelse hos femåringene var den tydeligste indikatoren for prestasjoner i skolen! Sammen med lesing og skriving var altså matematikk den viktigste faktoren for hvorvidt barna ville hevde seg på skolen eller ikke. Det skulle jo være et bra argument for at matematikk er viktig, også for barn i barnehagealder!

Referanse:

Greg J. Duncan, et al. (2007). School Readiness and Later Achievement. Developmental Psychology, Vol. 43, No. 6., 1428-1446

"Beliefs" i barnehagen

2007-11-19T20:47:00.000+01:00

Som en forberedelse til en bakgrunnsartikkel om "beliefs" på barnehagefeltet, har jeg begynt å lese det jeg kommer over av artikler om emnet. Det er skrevet overraskende mye om det, men naturlig nok ikke så veldig mye med fokus på matematikk. Mye av litteraturen ser ut til å være sterkt påvirket av den psykologiske tradisjonen, og dette viser seg både i forhold til definisjon (eller mangel på problematisering og diskusjon av definisjonen på beliefs) og metodevalg (veldig mye spørreundersøkelser).

Jeg er stadig noe usikker på hva som kan være mitt fokus i en slik artikkel, men det er mange muligheter. Vi vet at det er gjort svært lite forskning på matematikk i forhold til de minste barna, og det kunne vært interessant å knytte dette til forskning på "beliefs", og da særlig førskolelærernes beliefs. Der tror jeg det er mye upløyd mark!

I tillegg tror jeg det kunne vært nyttig å trekke inn en del av diskusjonen fra matematikkdidaktikken på forskningen på beliefs i barnehagefeltet. Dette forskningsfeltet ser som sagt ut til å ha fått en litt ensidig påvirkning fra den psykologiske tradisjonen, og det gjenspeiles i den forskningen som er gjort.

Linker til et par av artiklene:

CiteULike: Beliefs and behaviours of kindergarten teachers
CiteULike: Kindergarten teachers' beliefs and practices

Kurs - Barnehageløftet

2007-11-14T08:01:00.000+01:00

I forbindelse med Barnehageløftet skal UiS arrangere en rekke kurs for førskolelærere i 2007-2008. To av disse kursene har fokus på det nye emneområdet i rammeplanen: "Antall, rom og form". Det første kurset holdes i dag, og her er presentasjonen:

| View | Upload your own

TMME monograf #3

2007-11-12T09:04:00.001+01:00

The Montana Mathematics Enthusiast har nå kommet med en ny monograf, et festskrift til ære for Günther Törner i anledning hans 60års dag. I dette spesialnummeret av TMME er det en rekke interessante artikler som tar for seg ulike sider av forskningen til Törner. For fem år siden var han redaktor av boka "Beliefs - A hidden variable in mathematics education?", sammen med Gilah Leder og Erkki Pehkonen. Naturlig nok er det derfor en del artikler som handler om forskning på beliefs. Leder har skrevet en artikkel hvor hun analyserer forskningen på beliefs i PME og MERGA, og hun ser på forskningsmetoder, hvordan de ulike studiene/artiklene tar for seg teorien osv. Norma Presmeg har skrevet en interessant review av Törners kapittel i den nevnte boka, hvor Törner forsøker å oppsummere teoriene på beliefs. Han presenterer et forslag til en "matematisk" definisjon av begrepet, og denne er såpass interessant at jeg lurer på hvor jeg har vært når jeg ikke har sett nærmere på denne tidligere!

Det er også et par andre interessante artikler som omhandler beliefs og forskning på beliefs, så denne monografen er vel verd å se nærmere på!

Kurs i Randaberg

2007-09-25T09:41:00.000+01:00

Like før helga holdt jeg et heldagskurs for lærere på mellomtrinnet i Randaberg kommune. Kurset ble holdt på Grødem skole. Tema for dagen var:

diagnostisk undervisning,
problemløsning og
IKT i matematikkundervisninga.

I forbindelse med kursdagen har jeg laget en wiki med ressurser knyttet til kurset. Her er presentasjonen:

Gode presentasjoner

2007-09-14T11:55:00.000+01:00

Ja, jeg bruker Powerpoint (eller egentlig OpenOffice Impress), og ja, presentasjonene mine er nok sikkert kjedelige fra tid til annen. Jeg forsøker å bruke bilder og få stikkord, men det blir nok ikke alltid like bra... Her er noen tips til inspirasjon:

Wikipedia igjen

2007-09-06T12:52:00.001+01:00

Jeg må begynne å engasjere meg litt på Wikipedia igjen, men kanskje særlig engelsk wikipedia. Den er kommet mye lenger i utviklingen, og her kan jeg bryne meg litt på begrepene jeg jobber med i forskninga mi. For eksempel er det interessant å lese artiklene (og kanskje særlig diskusjonene!) om belief og identity, som er to av de begrepene jeg jobber mye med. Her kan jeg sikkert bidra litt, samtidig som det kan hjelpe meg å få klarhet i sentrale begreper. Bonusen er jo at jeg får jevnlig trening i å skrive på engelsk!

Mer effektiv publisering

2007-08-31T18:36:00.001+01:00

For en forsker er det stadig et mål å publisere artikler, og aller helst i anerkjente tidsskrifter med referee. I en travel hverdag er det ikke alltid lett å få tiden til å strekke til, så da må en ha en strategi. Min egen strategi for skriving begynner å ta form, og her er en liten beskrivelse av hvordan jeg ønsker å organisere skrivingen min.

Jeg har allerede en publiseringsplan som endres og oppdateres jevnlig. Denne ligger (som det meste andre jeg skriver) på google-kontoen min (Google Dokumenter). Når jeg har ideer til nye artikler, skriver jeg det inn her. Tidligere hadde jeg en månedsplan, men det har jeg etterhvert gått bort fra. Alle måneder er ulike, og det blir litt for firkanta å skulle planlegge sånn.

Når jeg begynner på en ny artikkel, vil jeg ofte lage et tankekart. (Jeg har ikke helt funnet noe web-basert tankekart som jeg er fornøyd med, så jeg bruker som regel Freemind eller Vym.) Da får jeg strukturert tankene, sett hvilke momenter jeg skal ha med, og det er lettere å se hvordan de ulike teoriene og poengene henger sammen. Når jeg så begynner å skrive, gjør jeg dette i Google Notatbok. Hver artikkel får en egen notatbok, som jeg deler inn i seksjoner slik jeg har tenkt at artikkelen skal bli: innledning, teoridel, metode, resultater, diskusjon og konklusjon (det er jo en ganske fast grov-struktur). Så begynner jeg å skrive og notere en bit her og en der. Når notatboka begynner å bli moden for det, importerer jeg den til Google Dokumenter, og der jobber jeg videre med artikkelen til den er ferdig. Ved å skrive i Google Dokumenter, er det enkelt å invitere kollegaer eller andre til å lese gjennom artikkelen og komme med tips. Alle referansene mine samler jeg kontinuerlig i Citeulike. Etter hvert som jeg trenger dem i referanselista på artikkelen importerer jeg dem til Zotero og drar dem over i dokumentet, ferdig formattert i APA-format eller lignende. Når artikkelen er ferdig, åpner jeg den i Openoffice og finpusser på utseendet før jeg sender den inn til ett eller annet tidsskrift.

Det er i alle fall planen :-)

Og jeg er i gang...

The Case Study Project

2007-08-15T15:18:00.001+01:00

I sammenheng med TIMSS 1995 ble det også gjennomført et par større "satelitt-studier". TIMSS Video Study er en av disse, og den kjenner jeg jo godt. (TIMSS 1999 Video Study var jo enda større, og er nok enda mer kjent.) I tillegg ble det gjennomført en studie kalt The Case Study Project. Her ble det gjennomført store case studies av utdanningssystemene i Tyskland, USA og Japan. I denne studien ble følgende undersøkt (tar disse på engelsk for å ikke miste viktige momenter i oversettelsen):

education standards
dealing with differences in ability
the place of school in adolescents' lives
the training and working conditions of teachers

Her er det mye interessant å finne! Jeg har sett litt nærmere på rapporten fra den delen av studien som tar for seg utdanningssystemet i Japan, i forbindelse med den artikkelen jeg skriver om dagen. TIMSS videostudien og selve TIMSS har fått mye omtale i forskningsartikler og bøker, men case studien har ikke fått like mye omtale. Det er likevel svært interessant lesing, og her er det mye å lære!

Matematikkundervisning i Nederland

2007-08-08T13:11:00.001+01:00

Marja van den Heuvel-Panhuizen har sammen med Monica Wijers skrevet en interessant artikkel om matematikkundervisningen i Nederland. Her gir de et interessant bilde av utviklingen de siste årtiene, og de kommer også inn på resultatene fra senere års internasjonale undersøkelser. Et sentralt poeng de får fram er den enorme betydningen av lærebøkene i matematikk. De mener at matematikkundervisningen styres av læreboka langt mer enn av læreplaner og lignende. Det er tre ledende læreverk i matematikk (på ungdomstrinnet) i Nederland, og alle følger mer eller mindre prinsippene bak RME. Oppgavene som blir gitt i lærebøkene er i stor grad tekstoppgaver som har en bestemt (og ofte realistisk) kontekst. Med lærebøkene følger elektronisk programvare, ekstra oppgaver, prøvemateriell osv. Lærerboka gir dermed læreren mer enn nok stoff til å takle undervisningen, og det blir ikke nødvendig med noen ekstra læremidler eller kilder. I min egen analyse av undervisningen i Nederland (i doktoravhandlinga mi) så jeg også hvor sterk stilling læreboka hadde i undervisningen. Dette vil jeg også komme inn på i den artikkelen jeg holder på å skrive, hvor jeg sammenligner Japan og Nederland.

Lerman (2001) - cultural, discursive psychology

2007-07-05T13:11:00.000+01:00

Lerman har skrevet en svært interessant artikkel hvor han tar for seg teorigrunnlaget bak et teoretisk rammeverk som han kaller for "cultural, discursive psychology". Dette har klare forbindelser til sosiokulturell teori, og i artikkelen beskriver han en teori som kan være nyttig for forskere innen matematikkdidaktikk. Dette rammeverket kan blant annet være nyttig som et teoretisk verktøy i analyse av data.

Se mer utfyllende notater fra artikkelen (på engelsk):
Notes from Lerman (2001) - Google dokumenter og regneark

Mer informasjon om artikkelen kan du finne her: http://no.citeulike.org/user/rmosvold/article/1430052

Læring som sosial praksis

2007-07-04T20:18:00.000+01:00

Notater fra "Læring som sosial praksis" av Anton Havnes, i Olga Dysthe (red.) (1996). Ulike perspektiv på læring og læringsforskning. Ei veldig interessant bok, og et interessant kapittel!

Havnes tar utgangspunkt i motsetningen mellom et situert og et dekontekstualisert syn på kunnskap og læring, og han anser dette som hovedproblemet som vi står overfor (s. 139).

Innenfor det dekontekstualiserte læringsbegrepet er det et skille mellom kunnskapen og den konteksten kunnskapen har bakgrunn i eller skal virke i. Kunnskapen kan innenfor dette synet kobles fra den sosiale praksisen og være kontekstfri. Slik er det ofte med læring i skolen. Vi tar inn et emne eller kunnskapsfelt, underviser og legger til rette for læring, og så skal dette anvendes i en sosial situasjon utenfor klasserommet. Ofte oppstår da situasjoner hvor vi ikke klarer å bruke det vi "egentlig" kan (som vi har lært på skolen). Det har da oppstått et skille mellom det vi kan og det vi kan anvende - knowing that og knowing how (d.s.).

Innenfor det situerte læringssynet er det en tett sammenheng mellom kunnskapen og den praksisen eller konteksten som kunnskapen forholder seg til. Ut fra et slikt syn kan vi ikke skille mellom det å kunne og det å kunne anvende. Når barna i skolen lærer å løse bestemte matematiske oppgaver har de ikke nødvendigvis "lært å bruke matematikk som et redskap i sin sosiale virkelighet". Et kritisk spørsmål blir da om de egentlig lærer seg en spesiell skolepraksis, eller om kunnskapen de tilegner seg har en større og mer generell betydning (d.s.).

Havnes viser blant annet til en artikkel av Gudmund Hernes, som argumenterer for vektleggingen av allmennfagene i Reform 94. Argumentasjonen gikk i hovedsak på at kunnskap i matematikk, grammatikk og språkfag (allmennkunnskap) var "relevante for mange formål", "bestandige" og "felles for alle". Ut fra et dekontekstualisert syn på læring kan dette høres ut som fornuftig argumentasjon, men ut fra et situert syn er det ikke det. På én måte kan vi si at Pythagoras læresetning gjelder overalt og er allmenn, men spørsmålet er nok om ikke elevene ofte får en kunnskap om denne som er knyttet til å løse bestemte typer problemer i matematikktimene (s. 140).

Ofte er det slik at oppgaver som elevene møter i matematikktimene lett blir koblet inn på et "matematisk spor", men når de møter tilsvarende oppgaver i en annen kontekst er det ikke sikkert de kobler inn "matematikksporet" (s. 141).

Hva bør en matematikklærer lese?

2007-06-29T09:41:00.000+01:00

Spørsmålet om hvilke bøker en nyutdannet matematikklærer bør lese er interessant, og svarene er sikkert like mange som antallet respondenter - minst! Jeg fant en interessant liste som forsøkte å svare på dette spørsmålet på Amazon.com: "For the new Math Teacher"

Nå skal jeg innrømme at jeg slett ikke har lest alle disse bøkene, men nummer tre på lista er i alle fall kjent og kjær ("The teaching gap"). De andre får stå på lista over bøker jeg kanskje bør se nærmere på :-)

Parallelism revisited

2007-06-22T09:43:00.000+01:00

Det er skrevet mye om paralleller mellom den historiske utviklingen av matematikken og læring og undervisning i matematikk. Det har blitt brukt begreper som "biogenetisk lov", "det genetiske prinsipp" osv. (Se blant annet et eldre innlegg i bloggen her.) Tzanakis og Thomaidis har nå skrevet en artikkel i Educational Studies in Mathematics hvor de ser nærmere på teoriene om paralleller mellom den historiske utviklingen og læring og undervisning i dagens klasserom. I studien har de sammenlignet en historisk studie med en empirisk studie av elever i 1. klasse på videregående skole for å finne eventuelle sammenhenger. Ikke overraskende finner de at vi nok ikke kan snakke om noen direkte parallell, men der fins likevel mange interessante sammenhenger som kan være fruktbare å se nærmere på. En interessant artikkel - hvor de blant annet henviser til min artikkel fra "Study the Masters" for en review av teorien :-)

Erfaringskonferanse - Menn i barnehagen

2007-06-11T09:34:00.000+01:00

Onsdag 6. juni var jeg på erfaringskonferanse for vestlandsregionen i tilknytning til prosjekter om likestilling/menn i barnehagen. Konferansen ble holdt på Sola Strand Hotell, og jeg hadde et framlegg om erfaringene fra vårt prosjekt ved UiS. Her er presentasjonen:

Verden forandrer seg...

2007-05-23T06:42:00.000+01:00

... og vi klarer ikke følge med.

Et tankekors for oss som driver med utdanning.

Matematikkdidaktikk - mer enn matematikk og skole

2007-05-11T05:15:00.001+01:00

I det siste nummeret av ZDM skriver Rudolf Strässer en interessant artikkel om matematikkdidaktikk i forhold til teknisk og yrkesfaglig utdanning.

I artikkelen tar han først for seg utviklingen og forståelsen av begrepet matematikkdidaktikk (særlig i Tyskland og Frankrike), og han fokuserer blant annet på det tyske begrepet Bildung. Tradisjonelt var det en oppfatning at forskning i matematikkdidaktikk særlig var rettet mot læring og undervisning av matematikk i skolen - med utgangspunkt i det didaktiske triangel. Etter hvert har det vært en utvikling der en har sett på dette i et videre perspektiv, og en har gått ut over skolekonteksten. Strässer ender opp med å fokusere på forskningen rettet mot yrkesfaglig utdanning i et situert og utilitaristisk perspektiv. Helt personlig skulle jeg nok sett at han også kunne trekke det andre veien (aldersmessig), og inkludere den læringen og matematiske utviklingen som skjer før barna begynner på skolen. Men dette er en interessant artikkel, som også retter fokus mot problemstillinger som har sammenheng med det jeg selv har skrevet om i mitt doktorgradsarbeid.

Foredrag - MatteKick

2007-04-19T08:37:00.000+01:00

I går ettermiddag holdt jeg et foredrag om matematikk i dagliglivet på avslutningskonferansen til prosjektet MatteKick. Her snakket jeg om det å knytte matematikken til dagliglivet ut fra stikkordene: hva, hvorfor og hvordan. På slutten hadde vi en god diskusjonsøkt omkring temaet. Her er presentasjonen:

Ulike typer forskningsartikler

2007-04-18T08:56:00.000+01:00

Det fins flere typer av vitenskapelige artikler, hvert til sitt formål. Her er en omtale av noen av de vanligste formene, slik de er presentert i den siste utgaven av Publication manual of the American Psychological Association.

Rapporter fra empiriske studier

Dette er artikler som rapporterer original forskning. Dette dreier seg altså om tradisjonelle forskningsrapporter der forfatteren(e) ønsker å formidle resultatene fra et forskningsprosjekt de har utført. Typiske deler av en slik artikkel er:

Introduksjon - til problemstillingen som er blitt undersøkt
Metode - en beskrivelse av den metoden som har blitt brukt i studien
Resultater - rapportering av de resultatene som er funnet
Diskusjon - analyse og diskusjon av resultatene og deres implikasjoner

Review-artikler

Dette er en type artikler som inneholder meta-analyser og kritisk evaluering av materiale og resultater som allerede har blitt publisert. Et mål med slike artikler er å skaffe en oversikt over forskningen på et avgrenset felt, og dette gjøres ved å organisere, integrere og evaluere tidligere publisert materiale (artikler, rapporter, bøker, osv.). En review-artikkel er dermed en slags veiledning hvor forfatteren:

definerer og klargjør problemet
oppsummerer tidligere undersøkelser
identifiserer relasjoner, motsigelser, hull og uoverensstemmelser i litteraturen
foreslår den videre veien for å løse problemet.

I en slik artikkel er det forholdet mellom de ulike studiene som avgjør organiseringen heller enn kronologi.

Teoretiske artikler

Teoretiske artikler eller teoriartikler er artikler hvor forfatteren bygger på eksisterende forskningslitteratur for å videreutvikle teorien innenfor et eller annet felt. Ofte har teoretiske artikler og review-artikler ganske lik oppbygging. Forfatteren følger utviklingen av teorien for å utdype og klargjøre de teoretiske begrepene. Normalt sett vil forfatteren presentere ny teori i en slik artikkel, men han kan også analysere den eksisterende teorien og vise hvordan en konkurrerende teori er en annen overlegen.

Metodiske artikler

Dette er artikler hvor en presenterer nye metodiske fremgangsmåter, modifiserer eksisterende metodikk og diskuterer metoder for dataanalyse. I slike artikler vil en normalt bare trekke inn empiriske data for å illustrere en fremgangsmåte eller metode. En slik artikkel bør presenteres på en slik måte at forskere som kjenner feltet får nok informasjon til å avgjøre om metodologien er anvendbar på deres forskningsspørsmål. Videre bør artikkelen gi leseren muligheten til å sammenligne den foreslåtte tilnærmingen med allerede eksisterende metoder.

Case studier

Her blir det presentert materiale fra en studie av et individ, en organisasjon eller et case som har blitt studert. Målet med en case studie kan være å illustrere et problem, å indikere løsningen til et problem eller å kaste lys over teoretiske forhold eller nødvendig forskning. I en case studie vil det ofte være en balansegang mellom nødvendig materiale for å illustrere problemstillingen og konfidensiell informasjon. Det vil oftest være nødvendig å gjøre noen grep for å anonymisere personen eller organisasjonen som har blitt studert.

Case study

2007-04-16T12:49:00.000+01:00

0604FIVEMISPUBL2006.pdf (application/pdf-objekt)
Denne artikkelen av danske Bent Flyvbjerg er en svært interessant gjennomgang av noen vanlige misoppfatninger knyttet til forskning med bruk av case study som metode. Artikkelen er ikke bare interessant som diskusjon av metodikken bak case studies, men den tar for seg problemstillinger knyttet til forskning generelt.

De fem misoppfatningene knyttet til case study er:

- Generell, teoretisk kunnskap er mer verdifull enn konkret, praktisk kunnskap som er bundet til en kontekst
- Det er ikke mulig å generalisere på basis av studier av et individuelt tilfelle (case)
- Case study som metodikk egner seg til å generere hypoteser og passer best i en tidlig fase av et forskningsprosjekt
- Case study har en tendens til å bekrefte forskerens egne (personlige) oppfatninger
- Det er ofte vanskelig å utvikle generelle teorier på bakgrunn av studier av bestemte tilfeller (cases)

Norma 05 - Proceedings

2007-04-12T12:52:00.000+01:00

Nå er endelig konferanserapporten fra Norma 05 kommet, og der har jeg fått publisert en artikkel! Du kan finne ut mer om artikkelen ved å klikke på linken her. Selve rapporten kan du finne ut mer om ved å se på denne Bibsys-referansen. Hvis du bruker BibTeX, så er BibTeX-referansen til min artikkel her:

@inbook{Mosvold2007,
title = {Teaching 'Mathematics in everyday life'},
author = {R. Mosvold},
booktitle = {Relating Practice and Research in Mathematics Education. Proceedings of Norma 05, Fourth Nordic Conference on Mathematics Education},
editor = {C. Bergsten and B. Grevholm and H.S. Måsøval and F. Rønning},
pages = {389-399},
publisher = {Trondheim: Tapir Academic Press},
year = {2007},
abstract = {This paper presents a case study of one teacher, the aim being to distinguish strategies of connecting mathematics with everyday life and the underlying beliefs. A case study provides us with the opportunity to portray, analyse, and interpret real individuals and situations in their uniqueness. The article presents practical examples of how a teacher connects mathematics with everyday life by arranging small-projects and using other sources than the textbook.},
keywords = {beliefs education mathematics teacher }
}

Du kan forøvrig lese en preprint av mitt paper her.

Punktlistetyrraniet

2007-04-11T10:58:00.001+01:00

Punktlistetyrraniet: "PowerPoint brukes i nesten all undervisning på universiteter og høyskoler. Nå får programmet gjennomgå av studenter, forelesere og eksperter."

Mange forelesere og kursholdere (meg selv inkludert) bruker Powerpoint ganske flittig. Nå skal det jo riktignok sies at jeg stort sett bruker Impress - som er det tilsvarende programmet i Openoffice - men det er ikke poenget. Poenget i artikkelen og mye av kritikken mot bruken av Powerpoint er at en ofte bare sier det som står i presentasjonen, og dessuten er det vanlig å ha altfor mye informasjon på hvert enkelt slide. Dette fører til at tilhørerne blir passive, hevder forskere, studenter og forelesere.

En måte å bøte på dette er å bruke bilder, video eller andre medier i presentasjonen, slik at en stimulerer ulike sanser og deler av hjernen. En annen måte er å være bevisst på bare å ha de nødvendigste stikkordene i presentasjonen, slik at tilhørerne stadig må notere det som blir sagt og være mer aktive. Det påpekes også at en kan være ekstra bevisst på å få i gang diskusjon og forsikre seg om at tilhørerne virkelig forstår det som står i presentasjonen.

Og så er det jo alltids en mulighet for at det fins andre og mer velegnete verktøy enn Powerpoint og lignende... Jeg har jo lenge lekt med tanken på å begynne å bruke tankekart og andre verktøy litt mer aktivt i undervisningen. Kanskje dette er en anledning?

Foredrag i Dronningåsen barnehage

2007-04-10T20:07:00.000+01:00

Like før påske holdt jeg et foredrag om matematikk i barnehagen i Dronningåsen barnehage. Her er presentasjonen min: