onsdag 27. februar 2008

Marton-artikler

I forbindelse med morgendagens seminar, hvor jeg skal si litt om læringsstudier, har jeg funnet fram noen artikler av Ference Marton som jeg har lagt inn i CiteULike. Noen av disse gir et godt bilde av teorien bak læringsstudier (se f.eks. Pang og Marton, 2003). En annen (Runesson, 2006) gir et godt bilde av noe av teorien bak variasjonsteorien, som jeg skal skrive litt mer om en annen gang.

Referanser:
Pang, M. F. and Marton, F. (2003). Beyond "lesson study": Comparing two ways of facilitating the grasp of some economic concepts. Instructional Science, 31(3):175-194.

Runesson, U. (2006). What is it possible to learn? on variation as a necessary condition for learning. Scandinavian Journal of Educational Research, 50(4):397-410.

Klasseromsforskning - Torill Moen

I dag var jeg på et interessant seminar her på UiS med Torill Moen, som snakket om klasseromsforskning. Moen er førsteamanuensis ved Pedagogisk Institutt, NTNU, og hun snakket om klasseromsforskning med utgangspunkt i hennes egen doktorgradsstudie (Moen, 2004). Jeg kommer tilbake med flere notater fra forelesningen. Jeg fikk også med meg kopi av to artikler som Moen har skrevet (Moen, 2007; 2008).

Referanser:

Moen T. (2004). "Kids need to be seen" A Narrative Study of a Teacher's Inclusive Education. NTNU: Doktorgradsavhandling.

Moen, T. & Sølvberg, A. (2007). Unexpected input at the launch of an R & D project (Paper presentert på Nordisk Forening for Pedagogisk Forskning (NFPF), Turku, Finland, 15.-17.mars 2007.

Moen, T. (2008). Teachers’ knowledge construction in classroom management: A story from R & D project (Upublisert paper)


Læringsstudier i barnehagen

Torsdag 28. februar holder jeg et framlegg om min planlagte læringsstudie av matematikk i barnehage. Se presentasjonen her:

onsdag 20. februar 2008

Torulf Palms ESM-artikkel om autentisitet i tekstoppgaver

Her er noen av mine notater etter å ha gått litt nærmere inn i Torulf Palms svært interessante artikkel i Educational Studies in Mathematics fra tidligere i år (som jeg skrev om for et par dager siden her).

Palm starter artikkelen med å hevde at det i mange studier er slik at elevene har blitt stilt overfor tekstoppgaver hvor løsningen kan være på grensen til absurd i forhold til den "realistiske" konteksten i oppgavene, uten at elevene reagerer på det. De tar rett og slett ikke i bruk sin kunnskap om den virkelige konteksten når de løser slike oppgaver. Studier har vist at endringer i forhold ved oppgavene har hatt innflytelse på elevenes handlinger. F.eks. hvis de har blitt bedt om å faktisk ringe og bestille en buss, slik oppgaven ba om. Säljö og Wyndham (1993) forsøkte å se hvilken innflytelse det hadde å jobbe med oppgaven i en samfunnsfagstime og ikke i en matematikktime. En av forklaringene på dette har vært knyttet til elevenes oppfatninger av at en ikke skal ta hensyn til det "realistiske" i konteksten til slike tekstoppgaver i matematikk. Det er derimot sparsomt med empirisk bevismateriale for å støtte opp om disse foreslåtte forklaringene.

Et av utgangspunktene til Palm er at disse tekstoppgavene i seg selv ofte har vært urealistiske, blant annet fordi de ikke tar opp en del viktige momenter ved den "virkelige" situasjonen som beskrives i oppgaven. Elevene har derfor ofte gitt "urealistiske" svar på "urealistiske" oppgaver, og Palm ønsker å se nærmere på om i hvor stor grad realismen i oppgavene har innflytelse på realismen i elevenes svar. Her kommer han også inn på at det ikke er noen enighet om begrepsbruken her (authentic task, real life tasks, etc.). Cooper og Harries har også vært opptatt av dette i sin forskning, og Palm kommer inn på dette i artikkelen sin.

Videre kommer Palm nærmere inn på hvordan han definerer autentisitet i oppgavekontekster. Utgangspunktet hans er å se på i hvor stor grad en tekstoppgave samsvarer med en situasjon fra det virkelige liv. Den
underliggende ideen bak Palms definisjon stammer fra Fitzpatrick og Morrison (1971, s. 239):

if a performance measure is to be interpreted as relevant to ‘real life’ performance, it must be taken under conditions representative of the stimuli and responses that occur in real life.

Han forklarer dette ved å gi en nærmere beskrivelse av sin egen definisjon:

This means that (with the use of the term authentic in the sense described above) for a school task with an out-of-school task context to be authentic it must represent some task situation in real life, and important aspects of that situation must be simulated to some reasonable degree (s. 40).

Selvfølgelig er det slik at en tekstoppgave i ei mattebok aldri på en fullkommen måte kan simulere en virkelig situasjon, og dette påpeker også Palm. Likevel mener han at skolekontekster av og til kan bli formulert på en slik måte at mange av aspektene ved virkelige situasjoner kan bli simulert på en tilfredsstillende måte. Noen stikkord for å beskrive rammeverket er som følger.
  • Event - hendelsen som beskrives i konteksten må enten ha funnet sted, eller det må være tilstrekkelig sannsynlig at den kan ha gjort det
  • Question - spørsmålet som blir stilt i tekstoppgaven må være slik at det faktisk kunne ha vært stilt slik i virkeligheten også
  • Purpose in the task context - formålet med å finne svaret på oppgaven må være like tydelig for eleven som det ville vært i den virkelige situasjonen
  • Language use - tekstoppgaven skal ikke inneholde vanskelige ord og begreper hvis det ikke er sannsynlig at disse også ville ha dukket opp i den virkelige situasjonen
  • Information/data - dette refererer til de opplysningene som gis i oppgaven, og kan deles i tre underkategorier
    • Existence of information/data - den samme typen informasjon som ville vært tilgjengelig i den virkelige situasjonen er også tilgjengelig i tekstoppgaven
    • Realism of information/data - tall og verdier som er oppgitt i oppgaven må være så like som mulig de vi hadde møtt i den virkelige situasjonen
    • Specificity of information/data - informasjonen er spesifikk og ikke generell
Ut fra dette rammeverket studerer Palm 161 5.klassinger fra en middels stor svensk by. Elevene er fra åtte ulike klasser som er tilfeldig valgt ut. Elevene i utvalget fikk en av to versjoner av en skriftlig test. En av versjonene besto av tekstoppgaver fra tidligere studier, mens den andre besto av "mer autentiske" oppgaver. Begge testene besto av syv oppgaver. Like etter at elevene hadde tatt testen, ble de intervjuet en og en. Målet med disse intervjuene var blant annet å finne ut mer om eventuelle slutninger som elevene hadde gjort mens de løste oppgavene, men som ikke hadde kommet fram i det skriftlige svaret.

Et av de interessante momentene Palm trekker fram i diskusjonen av datamaterialet er at en del av elevene som hadde endt opp med "urealistiske" svar virkelig hadde tatt i bruk sin personlige forståelse av oppgavens kontekst. Denne forståelsen var konsistent med deres oppfatning av den sosiokulturelle konteksten ved konteksten, men denne forståelsen var likevel forskjellig fra den mange forskere og lærere hadde. Dette er jo et eksempel på slike momenter som gjør at det er vanskelig for oss forskere å trekke konklusjoner, fordi de personene vi forsker på kan ha en helt annen oppfatning både av situasjonen og konteksten enn det vi har. Palm hevder at de årsakene som ligger bak disse elevenes "urealistiske" svar er alvorlige:

It seems that the didactical contracts predominant in many of these students’ classrooms do not foster adequate beliefs about mathematical task solving, and the idea that a thorough task analysis is not necessary for mathematical task solving is a major obstacle both to the learning and to the application of mathematics (s. 55).

Referanse

Palm, T. (2008). Impact of authenticity on sense making in word problem solving, Educational Studies in Mathematics, 67(1), 37-58.


søndag 17. februar 2008

Autentisitet i tekstoppgaver

Torulf Palm har skrevet en artikkel i Educational Studies in Mathematics om autentisitet i tekstoppgaver, og dette er en interessant innfallsvinkel! Dette er jo også et tema som henger sammen med det jeg skrev om i min egen doktoravhandling, og jeg har også både referert til og skrevet om Palms arbeid der.

I artikkelen ser Palm på hvordan autentisiteten i oppgavekonteksten har innflytelse på elevenes evne til å gjøre tilknytninger til den virkelige verden når de løser problemet. Dette er jo relatert til et mye dypere problem også, nemlig forholdet mellom matematikkens verden og "virkelighetens verden", og en eventuell løsning på en slik problemstilling vil jo også kunne få innflytelse på problemet knyttet til overføring av kunnskap fra en kontekst til en annen. Dette er en artikkel jeg må se litt nærmere på, og den vil kunne bli sentral i teoridelen av den artikkelen jeg holder på å skrive om dagen. Her er sammendraget av artikkelen:

Abstract  The study presented in this paper seeks to investigate the impact of authenticity on the students’ disposition to make necessary real world considerations in their word problem solving. The aim is also to gather information about the extent to which different reasons for the students’ behaviors are responsible for not providing solutions that are consistent with the ‘real’ situations described in the word problems. The study includes both written solutions to word problems and interview data from 161 5th graders. The results show an impact of authenticity on both the presence of ‘real life’ considerations in the solution process and on the proportion of written solutions that were really affected by these considerations. The students’ frequent use of superficial solution strategies and their beliefs about mathematical word problem solving were found to be the main reasons for providing solutions that are inconsistent with the situations described in the word problems.


Referanse:

Impact of authenticity on sense making in word problem solving
Educational Studies in Mathematics, Vol. 67, No. 1. (28 January 2008), pp. 37-58.
by Torulf Palm

lørdag 9. februar 2008

Interessant referanse fra CiteULike!

A Constructivist Alternative to the Representational View of Mind in Mathematics Education
from CiteULike: mathematics education
by Terry Wood
Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 23, No. 1. (1992), pp. 2-33.

The representational view of mind in mathematics education is evidenced by theories that characterize learning as a process in which students modify their internal mental representations to construct mathematical relationships or structures that mirror those embodied in external instructional representations. It is argued that, psychologically, this view falls prey to the learning paradox, that, anthropologically, it fails to consider the social and cultural nature of mathematical activity and that, pedagogically, it leads to recommendations that are at odds with the espoused goal of encouraging learning with understanding. These difficulties are seen to arise from the dualism created between mathematics in students' heads and mathematics in their environment. An alternative view is then outlined and illustrated that attempts to transcend this dualism by treating mathematics as both an individual, constructive activity and as a communal, social practice. It is suggested that such an approach might make it possible to explain how students construct mathematical meanings and practices that, historically, took several thousand years to evolve without attributing to students the ability to peek around their internal representations and glimpse a mathematically prestructured environment. In addition, it is argued that this approach might offer a way to go beyond the traditional tripartite scheme of the teacher, the student, and mathematics that has traditionally guided reform efforts in mathematics education.

onsdag 6. februar 2008

Ny blog!

Jeg har lenge lekt med tanken på å starte en engelsk blog knyttet til fagområdet mitt, og nå er det en realitet i Mathematics Education Research Blog. I denne bloggen forsøker jeg ganske enkelt å følge med i fagområdet mitt. Jeg skriver om de siste artiklene i de store tidsskriftene, følger med på konferanser (jeg har laget en egen konferansekalender), skriver om lenketips til gode sider osv. Foreløpig er dette helt og holdent et solo-prosjekt, men jeg drømmer om at dette i framtida kan bli et spennende prosjekt som kanskje kan innby til samarbeid med kollegaer nasjonalt og internasjonalt. Vi trenger uansett et nettsted som kan følge med på hva som skjer i forskning i matematikkdidaktikk - i alle fall gjør jeg det :-)

mandag 4. februar 2008

Et par interessante lenker fra mandag 4. februar

Udir.no - Lærerkompetanse og elevresultater i ungdomsskolen

tags: kompetanse, lærere, skole

  • En tilsynelatende interessant studie, hvor forskerne har undersøkt sammenhengen mellom lærernes kompetanse (utdanningsnivå) og elevenes resultater. Her er det ikke foretatt noen sammenligninger mellom den enkelte lærer og deres elever, men det er sett på skolen under ett.
    - post by rmosvold

Japan wants Indians to teach them mathematics - Sify.com

tags: education, japan, mathematics

  • Japan ønsker å lære matematikkundervisning fra India. Det er en interessant nyhet, synes jeg! Til tross for at Japan har hevdet seg helt i toppen i alle internasjonale sammenligningsstudier de siste årene, mener de altså at undervisningssystemet i India kan gjøre underverk i japansk skole.
    - post by rmosvold

fredag 1. februar 2008

Skyld på olja!

Det er populært å mene noe om norsk skole om dagen, og avisene publiserer stadig artikler som tar for seg skolespørsmål. De fleste av disse artiklene har utgangspunkt i resultatene fra sist PISA-studie. I Dagbladets nettutgave står det i dag en artikkel med overskriften "Ikke skyld på lærerstudentene". Dette er ment å være et slags svar på de siste dagers skriverier om hvor dårlige de norske lærerstudentene er. Artikkelen er lang (til å være tabloidavis) og interessant, både i positiv og negativ forstand.

Tidlig i artikkelen peker journalisten på at det er "håpløst å laste lærere og studenter for situasjonen i dagens norske skole". Og det kan jeg forsåvidt være enig i. Det er nok et mer sammensatt problem enn som så. Men så fortsetter journalisten med å gå til det som etter min mening er andre ytterlighet, og påstår at:
Flere tiår med feilslått skolepolitikk og nedprioritering av offentlig sektor må ta skylden for det.
Det er altså håpløst å legge all skylden over på lærerne og studentene, men ikke håpløst å kaste all skylda over på skolepolitikken og nedprioriteringen av offentlig sektor?! Jeg mener i alle fall at "problemet" i norsk skole er langt mer sammensatt enn som så. Så fortsetter journalisten med å trekke inn en annen "skyldig" i saken:
De store oljefunnene på 1970-tallet har betydd mye for landet vårt. Men det skulle på lang sikt vise seg å ha svært uheldige konsekvenser for kunnskapsnivået i nasjonen.
Jeg er helt enig i at vi ikke skal kaste all skylda på lærerne eller lærerstudentene, selv om noe av svaret helt sikkert ligger her også, men å påstå - nærmest som en allmenngyldig sannhet - at oljefunnene på 1970-tallet skulle ha direkte påvirkning på de dårlige resultatene i norsk skole???

Litt senere kommer journalisten inn på de mange reformene i skolen. Økt rikdom og selvtilfredshet/bekvemmelighet fremstilles som en av årsakene, og så:
Dette - kombinert med en rekke håpløse reformer har ført den norske skole, og på sikt - det norske samfunn, inn i et historisk uføre.
Her er det mye interessant som kan sies. Evalueringene av den forrige læreplanreformen i norsk grunnskole (ofte kalt L97) viste blant annet at lærerne hadde god kunnskap om innholdet i reformen, men de fortsatte i stor grad å undervise som før. Dette blir en interessant argumentasjonsrekke synes jeg! Altså: vi får en ny læreplanreform - lærerne fortsetter å gjøre som før - elevene blir stadig dårligere - ergo var det en håpløs reform! Dette synes jeg jo er litt interessant...

Mot slutten av artikkelen kommer et argument som jeg personlig tror har hatt en betydelig innflytelse på utviklingen, og jeg tror det er et godt argument:
De finske grunnskolelærerne har en 5-årig universitetsutdannelse med hovedfag i pedagogikk, men underviser likevel sjelden i mer enn 2 fag (her i Norge sverger vi som kjent til allmennlæreren). Lærerskolene har status på linje med medisin og juss, og bare en av syv søkere kommer inn.
Det tror jeg er et viktig poeng! Men, forresten. Skrev ikke journalisten i starten av artikkelen at det vår så håpløst å skylde på lærerne og lærerstudentene? Ut fra dette argumentet om lærernes status skulle en jo nesten tro at lærerne var inne i bildet likevel...

Hmmm, det er nok ikke så enkelt som det kan se ut til dette her!